Lembrando que seu Windows 7 deve ser SP1, e atualizado. Instale o Microsoft Visual C++ 2015 Redistributable.
Caso seu cliente TeamSpeak abre e logo no inicio recebe a mensagem de que o programa deve ser fechado, isso pode ajudar.
No atalho do TeamSpeak que provavelmente está na sua área de trabalho coloque o seguinte:
Obs: O local de instalação do seu TeamSpeak pode ser diferente.
#teamspeak não abre windows 7
Recentemente foi descoberta outra falha de segurança do TeamSpeak Client.
Atualize seu TeamSpeak imediatamente.
=== Client Release 3.2.5 17 Apr 2019
- Fixed Qt security vulnerability
Link para Download